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1) Identificamos el dominio de
En este caso no hay ninguna restricción, el dominio de es todo .
2) Asíntotas
- Asíntotas verticales: Como el dominio es , esta función no tiene asíntotas verticales.
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@Benjamin Fijate que esto ya te lo respondí en una de las primeras dudas de hoy, que pasaba exactamente lo mismo, seguramente con eso quede claro pero sino avisame!
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sisi ahora si queda claro despues de tanto jaja
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
7.
Para cada una de las siguientes funciones, halle el dominio, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, los extremos locales. Determine cuáles de ellos son absolutos. Escriba la ecuación de las asíntotas. Determine, si la cuenta lo permite, los intervalos de concavidad y de convexidad y los puntos de inflexión. Con la información obtenida haga un gráfico aproximado de la función
m)
m)
Respuesta
Vamos a hacer un análisis completo de la función siguiendo la estructura que vimos en las clases de estudio de funciones.
- Asíntotas horizontales: Tomamos los límites cuando tiende a
Es decir, no tiene asíntotas horizontales.
3) Calculamos :
4) Igualamos a cero para encontrar los puntos críticos:
Y por tanto, tenemos dos puntos críticos:
y
5) Dividimos la recta real en intervalos donde sabemos que es continua y no tiene raíces:
a)
b)
c)
6) Evaluamos el signo de en cada uno de los intervalos:
a) Para
. En este intervalo, es creciente.
b) Para ,
. En este intervalo, es decreciente.
c) Para
. En este intervalo, es creciente.
Te dejo acá cómo me quedó el gráfico en GeoGebra:

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Flor
PROFE
21 de mayo 19:57

Benjamin
22 de mayo 8:36